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BBC vs Reddit: ¿Cómo de alta se puede construir una torre de Lego?

5 diciembre 2012 - 18:28 - Autor:

Esta curiosa pregunta surgió hace unos días en el agregador Reddit, con gran éxito de comentarios al respecto y un buen debate en torno a la respuesta: ¿Cuán alta puede ser una torre de Lego antes de que se aplaste por su propio peso? Por supuesto, algunos usuarios no tardaron en dar la solución.

“Muy Fácil. Paso 1: medir la fuerza de aplastamiento de un ladrillo de Lego. Paso 2: dividir esa fuerza por el peso de un ladrillo de Lego para obtener el número de ladrillos necesarios”. Sin embargo, alguien con muy buen tino objetó: “¿Pero quién diablos tiene una máquina universal de ensayos en casa para realizar el paso 1?”.

Por allí debía haber algún redactor de la BBC, al que se le encendió la bombilla del tema. Así que la cadena inglesa ha invitado a un equipo de investigadores del departamento de Ingeniería de la Open University, del Reino Unido, para poner fin a la especulación, abordando la cuestión científicamente y como debe ser: con una máquina hidráulica de ensayos en laboratorio.

Partamos de la base de que conocer la altura de una torre así no es asunto baladí. La fiebre por el Lego, y por levantar torres de Lego en cualquier pueblo que quiera darse a conocer, ha hecho que cada año el título de ” torre de Lego más alta del mundo” se flexione tanto como una pajilla mecida por el viento.

Ahora mismo el récord mundial se encuentra en Seúl, Corea del Sur. Más precisamente en el Estadio Olímpico de Seúl, donde 4.000 niños tardaron 5 días en construirla, y alcanzó los 31,9 metros de altura, superando a la torre francesa que ostentaba el anterior record medía 31,6 metros.

En el caso del análisis de la BBC la torre estaría hecha con una superposición de una única pieza, el famoso bloque de 2X2 cm de base. Cada material de construcción tiene un límite teórico más allá del cual, en algún momento, el peso del material anterior es suficiente para aplastar lo que hay debajo.

Así que los ingenieros de la Open University metieron el cubo en una máquina de ensayos de carga, colocándolo en la parte superior de una placa de metal, donde un ariete hidráulico lo empuja hacia arriba. En la parte superior del ladrillo una segunda placa con una célula de carga mide la fuerza ejercida hasta que el bloque colapsa.

Para averiguar cómo de alta puede ser una torre antes de que se aplaste por su propio peso, se necesitan saber dos cosas: la masa del material y su límite elástico. El límite de elasticidad describe la cantidad de carga que un material puede soportar antes de que comienza a deformarse.

Y en busca de ese límite oculto (no para Lego, seguro) le dieron al ON de la prensa. Llegaron a 3.500 newtons (N) de fuerza – el equivalente a tener 350 kg en la parte superior del ladrillo- y nada. 4.000 newtons. Y nada. Y en ese momento es cuando el ladrillo empezó a deformar lentamente, lo que se conoce como rotura plástica.

Este punto no es ruidoso, no es espectacular, pero sin duda era el final del bloque Lego, como se puede ver en la imagen, pues quedó totalmente aplastado. Repitiendo los experimentos confirmaron que el ladrillo de 2×2, cada uno de los cuales está hecho de plástico ABS en las fábricas de Lego , soportaba 950 libras (430 kg) de peso.

Una vez que se sabe cuánta carga puede soportar un ladrillo de Lego, entonces saber cómo de alta se puede construir una torre es bastante fácil. El ladrillo de marras pesa sólo 1.152 gramos. A partir de eso, se puede calcular cuántos se necesitan para crear las friolera de 950 libras de peso (430 Kg) en la parte inferior de una torre.

Para ahorrarnos los cálculos (los puedes ver aquí) resulta que la cifra es de 375.000 ladrillos. Se podrían acumular 375.000 ladrillos 2×2 uno encima de otro antes de que la pieza inicial colapsara y se rompiera, dejando caer nuestra octava maravilla sobre algún campanario.

Ahora sólo hay que multiplicar ese número por la altura del ladrillo, que es de 9,6 milímetros, y sale que se podría erigir una torre de 3,5 km de altura. Una atalaya ideal para que Felix Baumgartner saltara desde su cumbre con un paracaídas de Lego, como bien explica la BBC en el gráfico que abre este post. O, en escala montañosa local, la altura del Mulhacén, la montaña más alta de la Península.

ACT: Como nos dice Simón, este cálculo no tiene en cuenta otras variables que pueden influir en la altura de una estructura, como los efectos de pandeo. “Dicho de otro modo, la fuerza que resiste un solo bloque no va a coincidir con la que resisten unitariamente 100 bloques antes de fallar todos juntos (y dividir luego esta fuerza entre los 100)” Gracias Simón!

Fuente y fotos: BBC y Reddit.

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2 Comentarios

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El cálculo de la fuerza de compresión no tiene en cuenta el efecto de pandeo (efecto que se vé claramente cuando comprimimos una larga regla y se curva), dicho de otro modo, la fuerza que resiste un solo bloque no va a coincidir con la que resisten unitariamente 100 bloques antes de fallar todos juntos (y dividir luego esta fuerza entre los 100).
Y a todo esto también tendríamos que analizar la contribución que hacen las piezas laterales a una pieza determinada para evitar la deformación durante la compresión de todas ellas, antes de que colapsaran todas.

Te agradecemos la aclaración, Simon: incorporamos al texto lo que dices. ¡Muchas gracias! ;-)

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